Мать будущего писателя, Елена Тихонова, принадлежала к знатному дворянскому роду. Ее отец был народником и участвовал в студенческих демонстрациях. Во время революции он добровольно отдал земли общине, но оставил себе родовое имение и сад. Борис Васильев в детстве проводил много времени с дедом и летом жил в его поместье Высокое недалеко от Смоленска.
Воспитанием Васильева занималась мать. Она дала сыну хорошее домашнее образование: учила писать и читать, знакомила с законами арифметики, физики и химии, занималась языками. В 1934 году будущий писатель пошел в школу в
Воронеже, куда по службе перевели его отца. Учеба давалась Борису Васильеву легко, он уже знал программу на несколько классов вперед. Васильев вспоминал:
«В школе мне было невыносимо скучно, по крайней мере, до восьмого класса. Я знал почти все, что там преподавали, а потому маялся, делал домашние задания на уроках и в конце концов начал убегать». Когда Борис Васильев закончил девятый класс, началась война.